Hydropower: a direct application in a water-powered vehicle prototype

1. Gavilanes Chávez Isaac Mateo

Universidad Yachay Tech, Facultad de Ciencias y Nanotecnología. Ibarra-Urcuquí, Ecuador.
Isaac.gavilanes@yachaytech.edu.ec
2. Chicaiza Quishpe Katherine Madelaine

Universidad Yachay Tech, Facultad de Ciencias y Nanotecnología. Ibarra-Urcuquí, Ecuador.
katherine.chicaiza@yachaytech.edu.ec

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-Aporte de estudiantes de pregrado de la carrera de Biomedicina de la Universidad de Tecnología Experimental Yachay, Diciembre, 2023-

Palabras claves: Energía hidráulica, Flujo, Rueda, Agua

Resumen

La energía hidráulica ha sido aprovechada desde la antigüedad para diversas aplicaciones, desde su descubrimiento para accionar molinos en el siglo III a.C hasta su auge como el eje central del desarrollo en el Medioevo, lo que la categorizó como la base para la tecnología moderna. Por ello, el objetivo de este estudio es evaluar el accionar de dicha fuerza al propulsar un prototipo que simula a un vehículo, realizado con materiales reciclados, con el fin de probar si existe un volumen máximo que haga que el cuerpo no avance, además de la implicación de la presión del fluido en la fuerza que desciende y ocasiona que la rueda gire. Del mismo modo, se recurrirá a demostrar cómo la rapidez del flujo influye directamente en la distancia que recorre el sistema, así como la capacidad de rotación de la rueda. Finalmente, el presente proyecto ejemplificará el accionar físico de una rueda hidráulica como motor libre de energía contaminante.

Abstract

Hydraulic energy has been used since ancient times for various applications, from its discovery to power mills in the 1st century BC to its rise as the central axis of development in the Middle Ages, which categorized it as the basis for modern technology. Therefore, the objective of this study is to evaluate the action of this force when propelling a prototype that simulates a vehicle, made with recycled materials, in order to analyze its structure and the implication of the pressure of the fluid in the force that descends. and causes the wheel to spin. Likewise, we will demonstrate how the speed of the flow directly influences the distance the system travels, as well as the rotation capacity of the wheel. Finally, this project will exemplify the physical operation of a hydraulic wheel as a motor free of polluting energy and possible efficient implications today.

1. Introducción

Probablemente la Historia se ha encargado de cimentar en el consciente colectivo cómo era la vida del ser humano anterior a la electricidad, siendo así que se asocie las enormes ruedas hidráulicas bajo grandes caudales como un común denominador de la Edad Media; sin embargo, su descubrimiento se remonta al siglo III a.C. en el imperio romano, en donde yacen las primeras pruebas del uso de este artificio denominado “molino vitruviano” en honor al ingeniero romano Vitrubio que estudió y documentó este tipo de rueda; sin embargo quien inventó el artefacto como tal fue Filón de Bizancio para bombear agua. Cabe recalcar, que surgió en base a un descontento con la rueda hidráulica horizontal, también llamada “molino romano”, debido a su baja eficiencia este tipo de molino descrito por Vitruvio fue el más común por muchos siglos, no solo en Europa sino también en América, principalmente en el norte del continente [1].

Ahora, el funcionamiento de dicha rueda en el prototipo radica en la transformación de la energía hidráulica (tipo de energía limpia que aprovecha la fuerza de la caída del agua) en energía mecánica, ya que la energía cinética traslacional del flujo del agua, al impactar con las paletas sobresalientes como en este caso tapas de refresco,  se torna en energía rotacional circular (1) de las ruedas, que considerando la conservación de la energía mecánica (2), hace que se genere una fuerza de arrastre que pone en movimiento a todo el sistema [1-2]. La energía cinética rotacional se mantiene constate a lo largo del tiempo.

Del mismo modo, referenciado a lo anterior, a pesar que (1) rige a la rueda, el sistema en conjunto se mueve con MRUV (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado) el cual describe que la velocidad varía linealmente con el tiempo y la posición varía cuadráticamente con el tiempo [3]. Por tanto, a pesar de que el presente estudio no comprueba analíticamente este comportamiento, se sugiere que la fuerza de arrastre del agua cambia la magnitud de la velocidad, más no la aceleración.

Otro punto para analizar es la relación de la mecánica de fluidos presente, ya que el agua es considerada como fluido de acuerdo a la definición del mismo: “conjunto de moléculas que se ordenan aleatoriamente y se mantienen juntas a partir de fuerzas cohesivas débiles y fuerzas que ejercen las paredes de un contenedor”. De esta manera, es imprescindible recalcar que existen dos tipos de presiones: dinámica y estática. La primera se refiere a aquella presente en un instante dado cuando un fluido está en movimiento; mientras que la estática es generada por un fluido cuando está en reposo. Dicha presión se depende del peso específico del fluido y de la altura del nivel. Se define por (3), en donde h es la profundidad que expresa y ƿ la densidad [4].

Afortunadamente, el agua mantiene una densidad constante en el transcurso del movimiento y se opone a la compresión de sí misma, es decir, no cambia su masa ni su volumen. De este modo, permite calcular el caudal másico (4), que no es mas que la cantidad de masa que fluye a través de un punto en un intervalo de tiempo determinad independientemente de la presión y la temperatura, ya que caso contrario se recurriría a implementar un caudal volumétrico (fluido compresible) [4-5].

Igualmente, al establecer el caudal, es posible determinar la fuerza de flujo (5) que actúa sobre un objeto a causa de la presión del fluido. La fuerza está definida por el caudal (Q) y su volumen (V). Con la misma premisa, la velocidad de flujo está dada por (6), siendo (A) el área de sección (7) y el ya mencionado caudal.

2. Metodología

En el experimento es fundamental cuantificar y describir los fenómenos del movimiento que intervienen en el movimiento del carro, por ello, se recurrió a planificar y ejecutar las siguientes actividades con el fin de evaluar, el rol que cumple una fuerza determinada en el cambio del estado de inercia del carro.

De esta manera, las bases para desarrollar el experimento previsto fueron materiales reciclables (Figura 1): a) palos de pincho de madera, b) 13 tapas plásticas, c) una botella de plástico de 1 litro (la botella debe ser proporcional con el tamaño del carro para evitar complicaciones), d) silicona, e) 3 discos, f) una cinta métrica, g) agua, h) un cronometro, i) una tapa cilíndrica de pasta de dientes, j) un cuchillo y k) un sorbete.

2.1 Procedimiento para la elaboración del carro

       2.1.1 Construcción del esqueleto del carro

Con ayuda de la silicona se deben pegar de manera uniforme 2 palos de pincho 11 veces (Se debe incluir una pieza de 3 palos unidos), de tal manera que servirán como esqueleto del carro (Figura 2). Cabe recalcar que las partes deben tener diferentes longitudes, para la parte central del carro, los palos contaran con la medida de los palos original, mientras que, para los apoyos delanteros, su longitud será de 10 cm, para las barras laterales que conforman el carro, llanamente serán de 5 cm, al igual que para los soportes de la botella, la longitud deberá ser la mitad del palo original.

2.1.2 Ensamble de las ruedas

Con ayuda de la silicona se debe adherir tapas alrededor de los orificios del centro del disco, cabe recalcar que para las ruedas posteriores se adherirá tan solo una tapa, mientras que para la rueda posterior serán 2, una en cada lado.

Posteriormente realizaremos un hueco transversal en cada una de las tapas y pasaremos en palo con la medida adecuada por medio del orificio que hemos realizado.

En cuanto al sorbete, cortaremos exactamente a la medida de cada palo trasversal, estos irán pegados al esqueleto del carro ya que permitirán el movimiento de este. (Figura 3).

2.1.3 Aseguramiento de la botella

En ese apartado con ayuda de las piezas de 3 y 2 palos unificados, los colocaremos en el esqueleto del carro de manera que sirvan como pilares, deben ser colocados en lugares estratégicos ya que estos sostendrán todo el peso de la botella (Figura 4).

2.1.4 Implementación del motor

Uniremos las tapas alrededor de una de manera que la forma se asemeje a un molino de agua, ya que este cumplirá una función similar, de igual manera se debe realizar un orificio transversal en el medio de la tapa plástica central, posteriormente debe ser asegurado con silicona a las ruedas posteriores, ya que así evitaremos futuros desensambles. (Figura 5).

3. Resultados

En vista de lo expuesto, se propuso evaluar si existe una altura máxima a la cual el vehículo no avance.

Tabla 1. Comparativa de magnitudes

Tiempo	Volumen	Profundidad (h)	Área de sección (A)	Presión estática (Pe)	Caudal (Q)	Velocidad del flujo (V)	Fuerza del flujo (F)	Distancia (m)
14	0,0008	0,202	0,00009	1981,62	5,7E-05	6,3E-01	3,6E-05	3,47
16	0,0006	0,156	0,00009	1530,36	3,8E-05	4,2E-01	1,6E-05	3,8
11	0,0004	0,104	0,00009	1020,24	3,6E-05	4,0E-01	1,5E-05	2,97

En base a la Tabla 1 se niega la primicia de la tesis, debido a que en esta se establece que el prototipo no podrá avanzar a cierto volumen de agua ya que el peso influía directamente en el desplazamiento. Sin embargo, no fue de este modo, en vista de que la velocidad es mayor cuando el volumen también los es, al igual que la fuerza de flujo y el caudal. Curiosamente se notó una anomalía en lo que se tenía esperado, obviando lo planteado al inicio, la cual fue que, a pesar de que el intento de mayor volumen se esperaba avanzase una distancia mayor al resto, hubo una diferencia finita entre el volumen de 0,0008 y 0,0006 de 0,33 m. Es por ello que, en la Gráfica 1, es evidente una forma parabólica, contraria a la esperada línea de tendencia. Dicha causa es desconocida, pero se ahondará en el apartado de Discusión.

Tabla 2. Análisis del sistema MRUV

Tiempo (s)	Velocidad (m/s)	Distancia (m)	Aceleración (m/s^2)	Fuerza ejercida
14	0,5	3,47	0,036	9,48E-03
16	0,48	3,8	0,03	8,22E-03
11	0,54	2,97	0,04	0,011

La Tabla 2 muestra los datos de un carro impulsado con agua. Se recopilaron durante tres pruebas diferentes, cada una con un tiempo de 14, 16 y 11 segundos.

En base a eso se tiene el siguiente análisis de los fenómenos del movimiento tratados y la relación existente entre sí:

En la primera prueba, la velocidad media del carro fue de 0,5 m/s. En la segunda prueba, la velocidad media del carro fue de 0,48 m/s. En la tercera prueba, la velocidad media del carro fue de 0,54 m/s. Se puede denotar que la velocidad del carro aumenta a medida que aumenta el tiempo. Esto se debe a que la fuerza ejercida por el agua aumenta con el tiempo. En cuanto a la distancia recorrida por el carro aumenta a medida que aumenta el tiempo. Esto gracias a que el carro se mueve a una velocidad media mayor. Se sabe que la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad. En este caso, se diferenció que la aceleración del carro aumenta a medida que aumenta el tiempo. Ya que la fuerza ejercida por el agua aumenta con el tiempo. Esta última tiene relación con la fuerza es una magnitud vectorial que mide la interacción entre dos objetos. En nuestro caso es el agua y el carrito, la fuerza ejercida por el agua aumenta a medida que aumenta el tiempo. Esto se debe a que la presión del agua aumenta con el tiempo.

Este análisis muestra que la velocidad, la distancia y la aceleración del carro impulsado con agua aumentan a medida que aumenta el tiempo. Esto se debe a que la fuerza ejercida por el agua aumenta con el tiempo, esto considerando el hecho que la masa del carro es constante en relación al movimiento y fuerzas ejercidas.

4. Discusión

A pesar que la tesis inicial fue refutada, aún no se establece que la metodología utilizada sea absoluta, en vista de que se presentó una anomalía en la tendencia de la gráfica, la cual se teoriza que se debe a una disminución de la fuerza de fricción de la superficie, ya que al tener un caudal mayor junto con una velocidad de flujo que igual lo es; se corre el riesgo que la cantidad de agua por unidad de tiempo exceda el momento angular de la rueda. Dando como resultado que se suministre mucha más agua de la necesaria y se empape la superficie circundante lo que a largo plazo significa que se reduzca la fricción entre las ruedas del carrito y la superficie del suelo. Cabe destacar que la fricción es esencial para proporcionar la fuerza necesaria para que las ruedas avancen sin resbalar, por ello cuando el piso está mojado, el agua actúa como un lubricante, disminuyendo la fricción y dificultando el movimiento.

5. Conclusión

Finalmente se puede concluir que la energía potencial almacenada aumenta con la presión del líquido al retenerlo, por tanto, si se aumenta la presión hidrostática aumenta la fuerza del chorro. Además, la presión hidrostática depende de la profundidad, densidad y la gravedad del líquido contenido. Por esta razón en el presente proyecto se tomó en cuenta un caudal másico debido a que el agua presenta un flujo incompresible junto con una viscosidad despreciable. En sí, el presente proyecto fue útil para determinar si la hipótesis planteada inicialmente era la correcta, lo cual llevo al grupo a investigar sobre el comportamiento de un prototipo de vehículo impulsado por energía hidrostática, además de descubrir empíricamente situaciones que no son percibidas en la teoría, como fue el caso de la falta de tracción en una superficie mojada.

Referencias

[1]         Cáceres Páez, A. A. (abril de 2015). Diseño y construcción de una rueda hidráulica para impulsar agua desde una vertiente con mediano caudal hacia una vivienda a 300 m de distancia en Puerto Quito, recinto La Magdalena. Obtenido de Universidad Politécnica Salesiana: http://dspace.ups.edu.ec/handle/123456789/9244

[2]         Llanes Cedeño, E. A., & Guastay Cajo, W. E. (octubre de 2020). El uso de la energía hidráulica para la generación de energía eléctrica como estrategia para el desarrollo industrial en el Ecuador. Obtenido de Repositorio de la Universidad Internacional SEK Ecuador: http://repositorio.uisek.edu.ec/handle/123456789/4066

[3]         R. Resnick, D. Halliday, and K. Krane, Fisica 1 Y 2. 2001.

[4]         R. a. Serway and L. D. Kirkpatrick, Física para ciencias e ingeniería, vol. 1, no. 7. 2008.

[5]         M. Alonso and E. Finn, “Física Vol. I, Mecánica,” Wilmington, Delaware, EUA, Addison Wesley Iberoamericana, pags, vol. 8, 1986 [4].          

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